+) Với `p = 3` thì: `8p - 1 = 24 - 1 = 23` là số nguyên tố (loại)
+) Với `p > 3`
thì ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp: `8p - 1` ; `8p` ; `8p + 1`.
`⇒` có 1 trong 3 số $\vdots$ `3`
Do `8p + 1` là số nguyên tố và `8p + 1 > 3` `(`vì `p > 3)`
`⇒ 8p + 1` $\not\vdots$ `3`
Và `p` là số nguyên tố ; `p > 3`
`⇒ p` $\not\vdots$ `3`
`⇒ 8p` $\not\vdots$ `3`
Như vậy, chỉ còn `8p - 1` $\vdots$ `3`
Dễ thấy, `8p - 1 > 3`
`⇒ 8p - 1` là hợp số `(đpcm)`
$\text { ~~We are Active Activity~~ }$
