Cho p và p\(^2\)+ 8 là các số nguyên tố. CMR p\(^2\)+ 2 cũng là số nguyên tố
Lời giải:
+) \(p\) chia $3$ dư $1$ thì đặt $p=3k+1$ Khi đó: \(p^2+8=(3k+1)^2+8=9k^2+6k+9\vdots 3\)
Mà $p^2+8>3$ nên nó không thể là số nguyên tố (trái giả thiết)
+) $p$ chia $3$ dư $2$ thì đặt $p=3k+2$
Khi đó: \(p^2+8=(3k+2)^2+8=9k^2+12k+12\vdots 3\)
Mà $p^2+8>3$ nên nó không thể là số nguyên tố( trái với giả thiết)
+) $p$ chia hết cho $3$ thì $p=3$
Khi đó: \(p^2+8=17\in\mathbb{P}\) và \(p^2+2=11\in\mathbb{P}\) (đpcm)
Vậy-..
Chứng tỏ rằng phân số \(\dfrac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản với mọi giá trị của n (n ∈ z )
Có 3 hộp giống hệt nhau, mỗi hộp đựng 2 bóng đỏ, một hộp đựng 2 bóng xanh, một hộp đựng 1 bóng đỏ và 1 bóng xanh được dán nhãn theo màu bóng ĐĐ , XX , ĐX. Nhưng do dán nhầm nên các nhãn đều khác màu bóng trong hộp. Làm thế nào chỉ cần lấy ra 1 quả mà biết được màu bóng có trong cả 3 hộp?
Cho 2 góc kề bù xOy và yOz :
a) Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oz lấy điểm N sao cho OM = 5cm, ON = 3cm. Tính MN.
b) Gọi Ox' là tia phân giác của góc xOy, Oy' là tia phân giác của góc yOz. Tính góc x'Oy'
Giusp mik nha ( các bạn vẽ cả hình hộ mik nha ) mik tick cho!!!!@@@###$$$%%%^^^&&&***
tính
234.9999...99(có 50 chữ số 9)
2 . Tìm xeZ
a) x - 3/4 = 1/7
b) 15/x - 1/3 = 28/51
Hãy ra một đề toán số hoc giải bằng phương pháp tính ngươc từ cuối cho mỗi lớp 2, 3, 4 và 5.
Tổng của bốn số bằng 480. Nếu chuyển từ số thứ nhất sang số thứ hai 30 đơn vị sang số thứ ba 18 đơn vị rồi lại chuyển từ số thứ tư sang số thứ nhất 35 đơn vị ta nhận đươc bốn số bằng nhau. Tìm bốn số đó
Chứng tỏ rằng 3n+3/3n+2 là phân số tối giản
Lúc 6 giờ một người đi xe đạp từ A với vận tốc 12km/h và đến B lúc 7 giờ 30 phút. Khi về người ấy đi từ B đến A hết \(\dfrac{2}{3}\)giờ. Tìm vận tốc của người ấy lúc về ?
Tìm một số biết rằng lấy số đó chia cho 3, sau đó bớt đi 3 rồi nhân với 3 và cuối cùng cộng với 3 thì được kết quả là 30
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến