CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3
$\xrightarrow{} p$ có dạng: $3k + 1$ hoặc $3k + 2 (k ∈ N^*)$
Khi $p = 3k + 1$, ta có:
$p + 4 = 3k + 1 + 4 = 3k + 5 = 3(k + 1) + 2$
$\xrightarrow{} p + 4$ là số nguyên tố
$\xrightarrow{} 3k + 1$ thỏa mãn $p + 4$ là số nguyên tố
$p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3)$
$\xrightarrow{} p + 8$ là hợp số
$\xrightarrow{} 3k + 1$ thỏa mãn $p + 8$ là hợp số
Khi $p = 3k + 2$, ta có:
$p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2)$
$\xrightarrow{} p + 4$ là hợp số
$\xrightarrow{} 3k + 2$ không thỏa mãn $p + 4$ là số nguyên tố
$\xrightarrow{} p$ không có dạng $3k + 2$
Vậy $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng $3k + 1$ thì $p + 8$ là hợp số.
