cho p và p+8 đều là số nguyên tố (p>3).cmr p+2011 là hợp số
Lời giải:
Vì \(p>3; p\in \mathbb{P}\Rightarrow pot\vdots 3\). Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$
Nếu \(p=3k+1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} p+8=3k+9=3(k+3)\vdots 3\\ p+8>3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow p+8ot\in\mathbb{P}\) (trái với giả thiết)
Do đó \(p=3k+2\)
Khi đó: \(p+2011=3k+2013=3(k+671)\vdots 3\), mà \(p+2011>3\Rightarrow p+2011\) là hợp số.
Ta có đpcm.
mot cua hang nhap ve 127,2 tan gao .ngay dau tien cua hang ban duoc 30% so gao .ngay thu hai cua hang ban duoc 60% so gao con lai . hoi sau hai ngay cua hang con lai bao nhieu tan gao?
a, Cho n ∈ N; n > 2 và n ko chia hết cho 3. CMR n2 - 1 và n2 + 1 ko thể đồng thời là số nguyên tố
b, Cho a,m,n ∈ N* .Hãy so sánh \(A=\dfrac{10}{a^m}+\dfrac{10}{a^n}\&B=\dfrac{11}{a^m}+\dfrac{9}{a^n}\)
Số học sinh khối 6 của A là 1 số có 3 chữa số và lớn hơn 900. Nếu cho xếp thành từng hàng 3 học sinh,4 học sinh,hoặc 5 học sinh đều vừa đủ hàng.Tính số học sinh
tìm tất cả các số nguyên a, b biết : a . (b-2 )= 3
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 36m,chiều dài gấp rưỡi chiều rộng.Tính chu vi mảnh vườn đó.
a) Cho A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + . . . + 2 2017. Tìm số tự nhiên n, biết 2(A + 1) = 2 n + 1 b)Cho A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 +...+ 22017. Tìm số tự nhiên n , biết 2.A + 4 = 2n+1
Tính tổng S=\(|\)(1-11)+(1-10)+...+(1-2)\(|\)
Ta được S bằng
Có 5 gói kẹo đựng số kẹo như nhau nếu lấy ra ở mỗi gói 8 cái thì số kẹo còn lại bằng số kẹo trong 3 gói nguyên.Hỏi lúc đầu mỗi gói có bao nhiêu cái kẹo?
Tìm số nguyên n để 2n+1 chia hết cho n-3
tính
S=\(\dfrac{1}{1.3}-\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}-\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{5.7}-\dfrac{1}{6.8}+\dfrac{1}{7.9}-\dfrac{1}{8.10}\)
ai biết giúp mk nha ...thanks nhìu-đúng mk tik
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến