a,
* Vẽ $(P)$:
Đỉnh $\Big(\dfrac{0}{2};\dfrac{4.1.1-0}{4}\Big)=(0;1)$
Đi qua các điểm: $(1;2)$, $(-1;2)$, $(2;5)$, $(-2;5)$
* Vẽ $(d)$:
$x=0\to y=3$
$x=-1\to y=1$
$\to$ đi qua các điểm: $(0;3)$, $(-1;1)$.
b,
Phương trình hoành độ giao:
$x^2+1=2x+3$
$\to x^2-2x-2=0$
$\to x=1\pm\sqrt3$
$x=1+ \sqrt3\to y=5+2\sqrt3$
$x=1-\sqrt3\to y=5-2\sqrt3$
Vậy $A(1+\sqrt3; 5+2\sqrt3)$, $(1-\sqrt3; 5-2\sqrt3)$
c,
Tứ giác $ABDC$ là hình thang vuông tại $C, D$.
$C(1+\sqrt3;0)$
$D(1-\sqrt3;0)$
Ta có $x_A.x_B<0$ nên $A, B$ nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau, bờ $Oy$
$\to CD=|x_C+x_D|=2$
$AD=|y_A|=5+2\sqrt3$
$BC=|y_B|=5-2\sqrt3$
Vậy $S_{ABDC}=\dfrac{1}{2}(AD+BC).CD=10$
