Đáp án: $(-∞;10-2\sqrt{23})∪(10+2\sqrt{23};+∞)$
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:
$-x^2-2x+3=m(4-x)+2$
$⇔x^2+2x-3+4m-mx+2=0$
$⇔x^2+(2-m)x+4m-1=0$
Ta có: $Δ=(2-m)^2-4(4m-1)$
$=m^2-4m+4-16m+4=m^2-20m+8$
$=(m^2-20m+100)-92=(m-10)^2-92$
Để $(d)$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt
$⇔Δ>0⇔(m-10)^2-92>0⇔(m-10)^2>92$
$⇔\left[ \begin{array}{l}m-10>\sqrt{92}\\m-10<-\sqrt{92}\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}m>10+2\sqrt{23}\\m<10-2\sqrt{23}\end{array} \right.$
