Ta có:
`[1+x^2 (1-x)]^8=(1+x^2-x^3)^8`
$=\sum \limits _{k=0}^8 C_8 ^k .(x^2 -x^3)^k$
$=\sum \limits _{k=0} ^8 C_8 ^k .\sum \limits _{i=0} ^ k C_k ^i (x^2)^{k-i} (-x^3)^i$
$=\sum \limits _{k=0}^8 C_8 ^k .\sum \limits _{i=0} ^ k C_k ^i (-1)^i x^{2k+i}$
`=>2k+i=8 \(0\le i\le k\le 8)`
`=>k=4;i=0` hoặc `k=3; i=2`
Vậy hệ số của `x^8 ` là
`C_8 ^ 4 .C_4 ^0+ C_8 ^3 .C_3 ^2 =238`