Cho \((P):y=2{{x}^{2}}\,\,;\,\,(d):y=4x+m\). Giá trị m lớn nhất để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm A, B và cắt trục tung tại M sao cho MA = 3MB. A.\(m=6\) B.\(m=-6\) C.\(m=\frac{3}{2}\)D. \(m=\frac{-3}{2}\)

111224750296729

2 năm trước

Cho \((P):y=2{{x}^{2}}\,\,;\,\,(d):y=4x+m\). Giá trị m lớn nhất để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm A, B và cắt trục tung tại M sao cho MA = 3MB.
A.\(m=6\)
B.\(m=-6\)
C.\(m=\frac{3}{2}\)
D. \(m=\frac{-3}{2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dienvy2707

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):
\(2{{x}^{2}}=4x+m\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-4x-m=0\,\,\,(*)\)
(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta '>0\Leftrightarrow 4+2m>0\Leftrightarrow m>-2.\)
Áp dụng định lí Vi-et ta có: \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2\,\,;\,\,{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{-m}{2}.\)
Theo giả thiết d cắt trục tung tại M sao cho \(MA=3MB\Leftrightarrow \left| {{x}_{2}} \right|=3\left| {{x}_{1}} \right|\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{x}_{2}}=3{{x}_{1}} \\ & {{x}_{2}}=-3{{x}_{1}} \\ \end{align} \right..\)
Với \({{x}_{2}}=3{{x}_{1}}\Rightarrow {{x}_{1}}+3{{x}_{2}}=2\Rightarrow {{x}_{1}}=\frac{1}{2}\Rightarrow {{x}_{2}}=\frac{3}{2}.\) \(\Rightarrow {{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{-m}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2}.\frac{3}{2}=\frac{-m}{2}\Leftrightarrow m=\frac{-3}{2}(tm)\)
Với \({{x}_{2}}=-3{{x}_{1}}\Rightarrow {{x}_{1}}-3{{x}_{1}}=2\Rightarrow {{x}_{1}}=-1\Rightarrow {{x}_{2}}=3\) \(\Rightarrow {{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{-m}{2}\Leftrightarrow (-1).3=\frac{-m}{2}\Leftrightarrow m=6(tm)\)
Vậy giá trị lớn nhất của m là \(m=6.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chọn 10 hộp mứt đem cân, kết quả được ghi nhận theo bảng 1
Dấu hiệu điều tra là gì ?
A.Giá tiền của một hộp mứt
B.  Khối lượng mứt trong từng hộp
C.Giá tiền của 10 hộp mứt
D.Khối lượng mứt trong 10 hộp

Cho 11 gam hỗn hợp Al và Fe vào dung dịch HNO3 loãng dư, thu được 6,72 lít khí NO (đktc) duy nhất. Khối lượng (gam) của Al và Fe ban đầu tương ứng là:
A.5,4 và 5,6
B.5,6 và 5,4
C.4,6 và 6,4
D. 4,4 và 6,6

Cho 7,2 gam bột Mg tan hết trong dung dịch hỗn hợp HCl (dư) và KNO3, thu được dung dịch X chứa m gam muối và 2,688 lít khí Y (đktc) gồm N2 và H2 có khối lượng 0,76 gam. Giá trị của m là ?
A. 29,87.
B.24,03.
C.32,15.
D. 34,68.

Nung m gam Mg(NO3)2 đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 5,6 lít (đktc) hỗn hợp khí X gồm NO2 và O2. Giá trị của m là
A.14,8.
B.18,5.
C.7,4.
D. 11,1.

Nung hỗn họp X gồm NaNO3 và Cu(NO3)2 ở nhiệt độ cao đến phản ứng hoàn toàn thu được chất rắn và hỗn hợp khí Y. Tỷ khối của hỗn hợp khí Y so với H2 là 19,5. Tính % khối lượng của NaNO3 trong hỗn hợp X:
A.40,4%
B. 31,1%
C. 47,5%
D. 57,6%

Nhiệt phân hoàn toàn hỗn hợp X gồm a mol KNO3 và b mol Fe(NO3)2 trong bình chân không thu được chất rắn Y và hỗn hợp khí Z. Cho toàn bộ Z vào nước thì thu được dung dịch HNO3 và không có khí thoát ra. Biểu thức liên hệ giữa a và b là
A.b = 4a
B.b = 2a
C.a = 3b
D. a = 2b

Với giá trị nào của m thì phương trình \(({{m}^{2}}-m-2){{x}^{2}}+2(m+1)x+1=0\) có 2 nghiệm phân biệt.
A.\(m>-1\)
B. \(m\ne -1\)
C. \(\left\{ \begin{align} & m>1 \\ & m\ne 2 \\\end{align} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\m \ne 2\end{array} \right.\)

Cho m gam P2O5 vào 1 lít dung dịch hỗn hợp NaOH 0,2M và KOH 0,3M, sau phản ứng hoàn toàn thu được dung dịch X. Cô cạn cẩn thận X thu được 35,4 gam hỗn hợp muối khan. Giá trị của m là
A. 28,4 gam.
B. 7,1 gam.
C.21,3 gam.
D.14,2 gam.

Trộn 100 ml dung dịch KH2PO4 1M với 150 ml dung dịch NaOH 1M thu được dung dịch X chứa m gam chất tan. Giá trị của m là ? Giả sử rằng các muối không bị thủy phân.
A. 14,5
B.19,6
C.16,9
D.20.4

Cho đương thẳng \((d):y=ax+b\). Tìm a và b biết đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng \(x-2y+1=0\) và tiếp xúc với parabol \((P):y=-x{}^{2}\).
A.\(a=2;b=-1\)
B. \(a=-2;b=-1\)
C.\(a=2;b=1\)
D. \(a=-2;b=1\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến