Đáp án:
$m \in \Bbb R$
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $(d)$
$x^2 + 2mx + 1= mx + 4$
$\Leftrightarrow x^2 + mx - 3 = \quad (*)$
Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
$\Leftrightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \Delta_{(*)}>0$
$\Leftrightarrow m^2 + 12 > 0$ (luôn đúng)
Vậy hai đồ thị luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị $m$