Giải thích các bước giải:
a.Phương trình hoành độ giao điểm của $A, B$ là:
$x^2=x+2$
$\to x^2-x-2=0$
$\to (x-2)(x+1)=0$
$\to x\in\{2, -1\}$
$\to A(2, 4), B(-1, 1)$
$\to (d)\cap (P)$ tại $2$ điểm phân biệt
b.Ta có:
$AB=\sqrt{(2+1)^2+(4-1)^2}=3\sqrt{2}$
$OA=\sqrt{(2-0)^2+(4-0)^2}=2\sqrt{5}$
$OB=\sqrt{(-1-0)^2+(1-0)^2}=\sqrt{2}$
Áp dụng công thức Hêrông ta có:
$S_{AOB}=\sqrt{\dfrac{AB+OA+OB}{2}\cdot \dfrac{-AB+OA+OB}{2}\cdot \dfrac{AB-OA+OB}{2}\cdot \dfrac{AB+OA-OB}{2}}$
$\to S_{AOB}=3$
