Đáp án:
Gọi pt đường thẳng (D) là y=a.x+b
Do (d)// (D) nên:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{1}{4}\\
b \ne - 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( D \right):y = \dfrac{1}{4}.x + b
\end{array}$
Xét (P) tại điểm có tung độ là y=-4 thì:
$\begin{array}{l}
- \dfrac{{{x^2}}}{4} = - 4\\
\Rightarrow {x^2} = 16\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = - 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {4; - 4} \right);\left( { - 4; - 4} \right) \in \left( D \right)\\
+ Khi:\left( {4; - 4} \right) \in \left( D \right)\\
\Rightarrow - 4 = \dfrac{1}{4}.4 + b\\
\Rightarrow b = - 5\left( {tmdk:b \ne - 3} \right)\\
\Rightarrow \left( D \right):y = \dfrac{1}{4}.x - 5\\
+ Khi:\left( { - 4; - 4} \right) \in \left( D \right)\\
\Rightarrow - 4 = \dfrac{1}{4}.\left( { - 4} \right) + b\\
\Rightarrow b = - 3\left( {ktm} \right)\\
Vậy\,\left( D \right):y = \dfrac{1}{4}x - 5
\end{array}$
