Pt hoành độ giao điểm
\(x^2=mx-2\\↔x^2-mx+2=0\\Δ=(-m)^2-4.1.2=m^2-8=(m-\sqrt 8)(m+\sqrt 8)\)
Vì hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
\(→Δ=(m-\sqrt 8)(m+\sqrt 8)>0\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}m-\sqrt 8>0\\m+\sqrt 8>0\end{cases}\\\begin{cases}m-\sqrt 8<0\\m+\sqrt 8<0\end{cases}\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}m>\sqrt 8\\m>-\sqrt 8\end{cases}\\\begin{cases}m<\sqrt 8\\m<-\sqrt 8\end{cases}\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x>\sqrt 8\\m<-\sqrt 8\end{array}\right.\)
Theo Vi-ét:
\(\begin{cases}x_1+x_2=x_A+x_B=m\\x_1x_2=x_A x_B=2\end{cases}\)
\(y_A+y_B=2(x_A+x_B)-1\\↔x_A^2+x_B^2=2(x_A+x_B)-1\\↔(x_A+x_B)^2-2x_A x_B=2(x_A+x_B)-1\\↔m^2-2.2=2m-1\\↔m^2-4=2m-1\\↔m^2-2m-3=0\\↔m^2-3m+m-3=0\\↔m(m-3)+(m-3)=0\\↔(m+1)(m-3)=0\\↔\left[\begin{array}{1}m+1=0\\m-3=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}m=-1(TM)\\m=3(TM)\end{array}\right.\)
Vậy \(m∈\{-1;3\}\)
