Đáp án:
$(d):y=-2x+1$
$(d):y=-6x+9$
Giải thích các bước giải:
Gọi phương trình $(d)$ có dạng: $(d):y=ax+b$
$M∈(d)$ ⇒ $-3=2a+b$ $(1)$
Vì $(d)$ tiếp xúc với $(P)$ nên phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d)$ và $(P)$ có nghiệm kép $(*)$:
⇒ $-x^2=ax+b$
⇔ $-x^2-ax-b=0$
$Δ=(-a)^2-4×(-1)×(-b)$
= $a^2-4b$
Từ $(*)$ ⇒ $Δ=0$
⇔ $a^2-4b=0$ $(2)$
Giải $(1)$ và $(2)$ $\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}a=-2\\b=1\end{array} \right. \\ \left[ \begin{array}{l}a=-6\\b=9\end{array} \right. \end{cases}$
Vậy có 2 phương trình đường thẳng $(d)$ thỏa yêu cầu đề bài là:
$(d):y=-2x+1$
$(d):y=-6x+9$
