Đáp án đúng: C Giải chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(N\left( {2;6} \right)\) là \(\left( {{d_1}} \right):y = 4x - 2\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại \(M\left( { - 1;3} \right)\) là \(\left( {{d_2}} \right):y = - 2x + 1\). \(\left( {{d_1}} \right)\) cắt \(\left( {{d_2}} \right)\) tại điểm \(\left( {\dfrac{1}{2};0} \right)\). Ta có diện tích \(S = \int\limits_{ - 1}^{\dfrac{1}{2}} {\left( {{x^2} + 2 + 2x - 1} \right)dx} + \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^2 {\left( {{x^2} + 2 - 4x + 2} \right)dx} = \dfrac{7}{4}\).