Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\) và đường thẳng \(d:y = mx + 3.\) Tìm giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(\frac{9}{2}.\) A.\(m = 7\)B.\(m = - 7\)C.\(m =

tannguyen.100500

2 năm trước

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\) và đường thẳng \(d:y = mx + 3.\) Tìm giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho diện tích tam giác \(OAB\) bằng \(\frac{9}{2}.\)
A.\(m = 7\)
B.\(m = - 7\)
C.\(m = - 1\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 7\end{array} \right.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tannguyen.100500

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(d\) là :
\(\begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 = mx + 3 \Leftrightarrow x\left[ {x - \left( {m + 4} \right)} \right] = 0\,\,\,\,\left( * \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - \left( {m + 4} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = m + 4}\end{array}} \right.\end{array}\)
\( \Rightarrow d\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\,\, \Leftrightarrow \,\left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow 4 + m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 4.\)
+) Với \(x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow A\left( {0;\,\,3} \right) \Rightarrow A \in Oy.\)
+) Với \(x = m + 4 \Rightarrow y = {m^2} + 4m + 3 \Rightarrow B\left( {m + 4;\,\,{m^2} + 4m + 3} \right).\)
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B\) lên \(OA\) \((H\) là hình chiếu của \(B\) trên \(Oy).\)
\( \Rightarrow H\left( {0;\,\,{m^2} + 4m + 3} \right) \Rightarrow BH = \left| {{x_B}} \right| = \left| {4 + m} \right|.\)
Theo giả thiết bài toán, ta có:
\({S_{\Delta OAB}} = \frac{9}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}.OA.BH = \frac{9}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}.3.\left| {m + 4} \right| = \frac{9}{2} \Leftrightarrow \left| {m + 4} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = - 1\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)}\\{m = - 7\,\,\,\,\left( {tm} \right)}\end{array}} \right..\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = 4{x^2} - 4mx + {m^2} - 2m\) trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng 3. Tính tổng \(T\) các phần tử của \(S.\)
A.\(T = \frac{1}{2}\)
B.\(T = - \frac{1}{2}\)
C.\(T = \frac{3}{2}\)
D.\(T = \frac{9}{2}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} + 6x + 5.\) Gọi \(m,M\) lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số \(y = f\left( {f\left( x \right)} \right)\) , với \( - 3 \le x \le 0.\) Tổng \(S = m + M?\)
A.\(S = 1\)
B.\(S = 56\)
C.\(S = 57\)
D.\(S = 64\)

\(\,3kg + 2kg = \)
A.5kg
B.3kg
C.2kg
D.4kg

\(\,78g - 23g = \)
A.57g
B.46g
C.55g
D.58g

\(\,2kg + 1kg + 1kg = \)
A.3kg
B.4kg
C.5kg
D.6kg

Gạo nặng …. kg.
A.14
B.12
C.15
D.16

\(120g \times 3 + 300g = ....g\)
A.550
B.660
C.390
D.700

\(800g - 2 \times 150g = ....g\)
A.400
B.700
C.500
D.600

Ba con gà và hai con vịt nặng 5kg. Năm con gà và bốn con vịt nặng 9kg. Hỏi 1 con gà và 1 con vịt nặng bao nhiêu killogam? Biết rằng mỗi con gà nặng bằng nhau và mỗi con vịt nặng bằng nhau.
A.4kg
B.3kg
C.2kg
D.1kg

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến