Đáp án:
b=-1
a=2
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
\(x^{2}=ax+b\)
\(\leftrightarrow x^{2}-ax-b=0\) (*)
Để (P) và (d) tiếp xúc nhau thì (*) có 1 nghiệm:
\(\Delta=0\)
\(\leftrightarrow (-a)^{2}-4(-b)=a^{2}+4b=0\) (1)
Do (P) và (d) tiếp xúc nhau tại A(1;1) thì (d) qua A(1;1)
Thay A(1;1) vào (d):
\(a+b=1 \leftrightarrow a=1-b\) (2)
Thay (2) vào (1), ta được: \((1-b)^{2}+4b=0\)
\(\leftrightarrow 1-2b+b^{2}+4b=0\)
\(\leftrightarrow b^{2}+2b+1=0\)
\(\leftrightarrow (b+1)^{2}=0\)
\(\leftrightarrow b=-1\); \(a=1-b=1-(-1)=2\)
