Cho parabol \((P): \, y=x^2\) và đường thẳng \( d: \, y = 4x + 2m.\)

a) Tìm m để d tiếp xúc với (P).

b) Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) khi  \(m=\frac{3}{2}.\)




A.a) \(m=-2.\)
b) \( A\left( {-2 + \sqrt 7 ;\,11 + 4\sqrt 7 } \right)  \) và \( B\left( {-2 - \sqrt 7 ;\,11 - 4\sqrt 7 } \right)  \) .
B.a) \(m=2.\)
b) \( A\left( {-2 + \sqrt 7 ;\,11 + 4\sqrt 7 } \right)  \) và \( B\left( {-2 - \sqrt 7 ;\,11 - 4\sqrt 7 } \right)  \) .
C.a) \(m=2.\)
b) \( A\left( {2 + \sqrt 7 ;\,11 + 4\sqrt 7 } \right)  \) và \( B\left( {2 - \sqrt 7 ;\,11 - 4\sqrt 7 } \right)  \) .
D.a) \(m=-2.\)
b) \( A\left( {2 + \sqrt 7 ;\,11 + 4\sqrt 7 } \right)  \) và \( B\left( {2 - \sqrt 7 ;\,11 - 4\sqrt 7 } \right)  \) .

Bố mẹ có kiểu gen  x . Có bao nhiêu kiểu gen xuất hiện ở F1




A.8
B.6
C.4
D.7

Bố mẹ có kiểu gen  x . Số kiểu tổ hợp giao tử của bố mẹ là:




A.8
B.16
C.4
D.6

Tỉ lệ xuất hiện loại kiểu gen  ở F1 bằng bao nhiêu




A.12%
B.18%
C.16%
D.8%

Cho hàm số \( (P):\, y=-x^2\) và đường thẳng d đi qua N(–1; –2) có hệ số góc \(k\).

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

b) Gọi \(\left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,\,\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là tọa độ của hai điểm A và B nói trên. Tìm \(k\) để tổng \(S = {x_1} + {x_2} + {y_1} + {y_2}\) đạt giá trị lớn  nhất.




A.\(k =   {1 \over 2}\)
B.\(k =  - {1 \over 4}\)
C.\(k =  - {1 \over 2}\)
D.\(k =   {1 \over 4}\)

Cho parabol \( (P):\, y=x^2\)  và hai điểm A(0; 1); B(1; 3).

a) Viết phương trình đường thẳng AB.

b) Viết phương trình đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P).

c) Viết phương trình đường thẳng d’ vuông góc với AB và tiếp xúc với (P).




A.a) \( y = 2x + 1.\)
b) \(y = 2x – 1.\)
c) \(y =  - {1 \over 2}x - {1 \over {16}}. \)
B.a) \( y = 2x - 1.\)
b) \(y = 2x + 1.\)
c) \(y =  - {1 \over 2}x - {1 \over {16}}. \)
C.a) \( y = 2x + 1.\)
b) \(y = 2x – 1.\)
c) \(y =   {1 \over 2}x - {1 \over {16}}. \)
D.a) \( y = 2x - 1.\)
b) \(y = 2x + 1.\)
c) \(y =   {1 \over 2}x - {1 \over {16}}. \)

Cho hàm số \( (P): \, y =\frac{1}{2}x^2 \). 

a) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm (2 ;-6) có hệ số góc a và tiếp xúc với  đồ thị hàm số trên.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm M(2 ; 2).




A.a)  \( y = 6x – 18\) và \( y = –2x – 2 \).
b) \( y = 2x – 2.\)
B.a)  \( y = 6x – 18\) 
b) \( y = 2x – 2.\)
C.a)  \( y = 6x – 18\) và \( y = –2x – 2 \).
b) \( y = 2x + 2.\)
D.a)   \( y = –2x – 2 \).
b) \( y = 2x + 2.\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \((d): \, y=(k-1)x+4  \) (k là tham số) và parabol \( (P):\, y=x^2\) .

a) Khi \(k=-2\), hãy tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P);

b) Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.




A.A(-4; 16) và B(1; 1).
B.A(-4; 16) và B(-1; 1).
C.A(4; 16) và B(-1; 1).
D.A(4; 16) và B(1; 1).

Cho hàm số  (P) : y = x2  và  d : y = x + 2

a)  Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b)  Tìm tọa độ các giao điểm A, B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính.

c)  Tính diện tích tam giác OAB.




A.b) A(2; 4) và B(1; 1)
c) S = 6 đvdt.
B.b) A(2; 4) và B(-1; 1)
c) S = 6 đvdt.
C.b) A(2; 4) và B(-1; 1)
c) S = 3 đvdt.
D.b) A(2; 4) và B(1; 1)
c) S = 3 đvdt.

Tỉ lệ xuất hiện ở F1 loại kiểu gen  là




A.4%
B.9%
C.8%
D.12%