Giải thích các bước giải:
Ta có:
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol $(P):y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=2x+m-6$ là:
$\begin{array}{l}
{x^2} = 2x + m - 6\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2x - m + 6 = 0\left( 1 \right)
\end{array}$
Để đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
$ \Leftrightarrow $ Phương trình $(1)$ có 2 nghiệm dương phân biệt
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
S > 0\\
P > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - m + 6} \right) > 0\\
\dfrac{{ - \left( { - 2} \right)}}{1} > 0\\
\dfrac{{ - m + 6}}{1} > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 5 > 0\\
2 > 0\\
- m + 6 > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > 5\\
m < 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow 5 < m < 6
\end{array}$
Vậy $m \in \left( {5;6} \right)$ thỏa mãn.
