`1,` Để thỏa mãn đề bài đường thẳng `(d):y=2x+m^2+1////(d'):y=2m^2x+m^2+m` thì:
`⇔` $\left \{ {{2=2m^2} \atop {m^2+1\neq m^2+m}} \right.$
$⇔\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}m=1\\m=-1\end{array} \right.} \atop {m\neq 1}} \right.$
$m=-1$
`2,`Ta có phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` là:
`x^2=2x+m^2+1`
`<=> x^2-2x -m^2-1=0`
Lại có: `ac=-m^2-1<0∀m`
`=>` Pt có 2 nghiệm phân biệt.
`=>Đpcm`