Cho parabol \(\left( P \right):y=f\left( x \right)={{x}^{2}}\) . Đường thẳng \(d:y=m\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho tam giác \(OAB\) đều.




A.\(m=0\)                    
B.\(m=3\)                 
C.Cả A và B đúng     
D. Cả A và B đều sai

Cho hàm số \(y=(1-\sqrt{m-1}){{x}^{2}}\). Hàm số đồng biến khi \(x<0\) nếu:




A. \(m<0\)              
B.\(m>1\)                  
C.\(m>2\)                 
D.Cả A và C đều đúng

Cho parabol \(y=-{{x}^{2}}\). Vẽ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm \(-5\) và cắt parabol tại \(M\) và \(N\). Diện tích tam giác \(OMN\) là




A.\(10\)                                
B.\(5\sqrt{5}\)                      
C.\(\frac{25}{2}\)                        
D.\(5\sqrt{2}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) đi qua \(A\left( -3;\frac{9}{4} \right)\). Tính \(x\) nếu \(f\left( x \right)=8\).




A.\(\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x = 4\sqrt 2 \\x = - 4\sqrt 2 \end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 2 \\x = - 2\sqrt 2 \end{array} \right.\)

Cho hệ phương trình  \(\left\{ \matrix{{y^3} - {x^3} = 1 \hfill \cr {x^5} - {y^5} + xy = 0 \hfill \cr}  \right.\). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng:




A.Hệ phương trình đã cho có nghiệm x > 0
B.Hệ phương trình đã cho có nghiệm y < 0  
C.Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
D.Hệ phương trình đã cho có nghiệm  x = y

Tìm giá trị của biểu thức  \(A = {{2x + y} \over {2x - y}}\left( {x > y;x > 1} \right)\) biết (x;y)  là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \matrix{xy + x + 1 = 7y \hfill \cr {x^2}{y^2} + xy + 1 = 13{y^2} \hfill \cr}  \right.\)




A.A = 1
B.\(A = {7 \over 5}\)
C.\(A = {3 \over 4}\)
D.\(A = {2 \over 5}\)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m . Đường chéo hình chữ nhật dài 10m . Tính độ dài 2  cạnh mảnh đất hình chữ nhật.




A.\(CR = 6m;CD = 8m\)
B.\(CR = 4m;CD = 10m\)
C.\(CR = 2m;CD = 12m\)
D.Không có giá trị thỏa mãn

Với giá trị nào của m  thì hệ phương trình\(\left\{ \matrix{x + 2y = m \hfill \cr {x^2} + 4y + 2x + m - 1 = 0 \hfill \cr}  \right.\) vô nghiệm:




A.\(m \ge {1 \over 3}\)
B.\(m > {1 \over 3}\)
C.\(m = {1 \over 3}\)
D.\(m < {1 \over 3}\)

Cặp số (x;y) là nghiệm của hệ phương trình  \(\left\{ \matrix{xy + {y^2} + x - 3y = 0 \hfill \cr {x^2} + xy - 2y = 0 \hfill \cr}  \right.\)

Giá trị x + y có thể là bao nhiêu trong các giá trị sau:




A.x + y = -1
B.x + y = 0
C.x + y = 3
D.x + y = -2

Hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau vô nghiệm:




A.\(\left\{ \matrix{ x + y = 3 \hfill \cr {x^2} + {y^2} = 5 \hfill \cr}  \right.\)
B.\(\left\{ \matrix{2x - y = 1 \hfill \cr x + y = 2 \hfill \cr}  \right.\)
C.\(\left\{ \matrix{2x - 3y = 4 \hfill \cr x + 2y = 4 \hfill \cr}  \right.\)
D.\(\left\{ \matrix{ x - y =  - 2 \hfill \cr {x^2} + {y^2} = 1 \hfill \cr}  \right.\)