Đáp án:
`a. n = 4`
`b. n = 0` thì `Mmin = 1/2`
Giải thích các bước giải:
`a.`
Ta có:
`(6n + 1)/(4n + 2) = 25/18`
`=> (6n + 1) . 18 = (4n + 2) . 25`
`=> 108 n + 18 = 100n + 50`
`=> 108n - 100n = 50 - 18`
`=> 8n = 32`
`=> n = 4`
Vậy `n = 4` thì `M = 25/18`
`b.`
Ta có:
`M = (6n + 1)/(4n + 2)` `(*)`
`=> 2M = (2.(6n + 1))/(4n + 2) = (12n + 2)/(4n + 2) = (3. (4n + 2) - 4)/(4n + 2) = (3 . (4n + 2))/(4n + 2) - 4/(4n + 2)`
`=> 2M = 3 - 4/(4n + 2)`
`=> M = 3/2 - 4/(2.(4n + 2))`
`=> M = 3/2 - 2/(4n + 2)`
Để có `Mmin` thì:
`2/(4n + 2)` phải có giá trị nhỏ nhất
Mà `2 ∈ NN`
`=> 4n + 2` là số nguyên nhỏ nhất
Mà `4n + 2` là số tự nhiên chẵn
`=> 4n + 2 = 0`
`=> 4n = 0`
`=> n = 0 (TM)`
Thay `n = 0` vào `(*)` ta có:
`M = (6. 0 + 1)/(4 . 0 + 2)`
`M = 1/2`
Vậy `n = 0` thì `Mmin = 1/2`
