Đáp án:
a) x ∈ { }
b)
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : A= $\frac{6x-1}{3x+2}$ = $\frac{2(3x+2)-5 }{3x+2}$ = $\frac{2(3x+2)}{3x+2}$ - $\frac{5}{3x+2}$ = 2 - $\frac{5}{3x+2}$ .
Để A ∈ Z ⇔ $\frac{6x-1}{3x+2}$ ∈ Z
⇔ 2 - $\frac{5}{3x+2}$ ∈ Z
⇔ $\frac{5}{3x+2}$ ∈ Z
⇔ 5 ⋮ 3x+2
hay 3x+2 ∈ Ư(5) ∈ { ±1 ; ±5 }.
Ta có bảng giá trị sau :
3x+2 -5 -1 1 5
x $\frac{-7}{3}$ -1 $\frac{-1}{3}$ 1
(Loại) (Loại)
Vậy để A ∈ Z (Hay A Nguyên) thì x ∈ { -1 ; 1 }.
b) Ta xét bảng giá trị của A :
x -1 1
A 4 1
Ta dễ thấy ,Giá Trị nhỏ nhất của A là 1 khi x = 1
Vậy : Giá Trị nhỏ nhất của A là 1 khi x = 1
