`A=(x^2-x+2)/(x-3)` $(Đk:x\neq3)$
`=(x^2-x-6+8)/(x-3)`
`=((x^2-3x)+(2x-6)+8)/(x-3)`
`=((x-3)(x+2)+8)/(x-3)`
`=x+2+(8)/(x-3)`
Để `A` nguyên thì `x` nguyên và `8/(x-3)` nguyên
`8/(x-3)` nguyên $⇒x-3∈Ư(8)=\{±1;±2;±4;±8\}$
$⇒x∈\{2;4;1;5;-1;7;-5;11\}$
Kết hợp với `x∈Z`, $x\neq3⇒x∈\{2;4;1;5;-1;7;-5;11\}$.