Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)Ta có : `x^2-x+2=(x^2-2x. 1/2+1/4)+7/4`
`=(x-1/2)^2+7/4 > 0`
Vì `(x-1/2)^2 ≥ 0` với mọi `x`; `7/4 >0`
Để `B<0` thì `(x^2-x+2)/(x-3) <0`
`<=>x-3 <0`
`<=> x < 3` (tm)
Vậy với `x<3` thì `B<0`
`b)B=(x^2-x+2)/(x-3)` (`x\ne3`)
`=[(x^2-3x)+(2x-6)+8]/(x-3)`
`=[x(x-3)+2(x-3)+8]/(x-3)`
`=x+2+8/(x-3)`
Để `B ∈ ZZ` thì `8/(x-3) ∈ ZZ`
`->x-3 ∈ Ư(8)={±1;±2;±4;±8}`
`->x ∈ {2;4;1;5;-1;7;-5;8}` (tm)
Vậy với `x ∈ {2;4;1;5;-1;7;-5;8}` thì `B ∈ ZZ`
