Đáp án:
$(x,y) \in \{ (3, 26), (22, 7), (4, 16), (12, 8), (6, 11), (7, 10) \}$.
Giải thích các bước giải:
Từ đẳng thức đã cho ta có
$x*y = 7*x + y*1 + 10$
$\Leftrightarrow 2xy + x - y = 2.7.x + 7 - x + 2.y.1 + y - 1 + 10$
$\Leftrightarrow 2xy + x - y = 13x +3y +16$
$\Leftrightarrow 2xy -12x -4y = 16$
$\Leftrightarrow xy - 6x - 2y = 8$
$\Leftrightarrow x(y-6) - 2(y-6) -12 = 8$
$\Leftrightarrow (x-2)(y-6) = 20 = 1.20 = 2.10 = 4.5$
TH1: $(x-2)(y-6) = 1.20$
Khi đó ta có
$x - 2 = 1, y - 6 = 20$ hoặc $x - 2 = 20, y -6 = 1$
Suy ra
$x = 3, y = 26$ hoặc $x = 22, y = 7$
TH2: $(x-2)(y-6) = 2.10$
Khi đó ta có
$x-2 = 2, y - 6 = 10$ hoặc $x - 2 = 10, y -6 = 2$
Suy ra
$x = 4, y = 16$ hoặc $x = 12, y = 8$
TH3: $(x-2)(y-6) = 4.5$
Khi đó ta có
$x-2 = 4, y-6 = 5$ hoặc $x-2 = 5, y-6 = 4$
Suy ra
$x = 6, y = 11$ hoặc $x = 7, y = 10$
Túm cái váy lại, ta có
$(x,y) \in \{ (3, 26), (22, 7), (4, 16), (12, 8), (6, 11), (7, 10) \}$.
