Cho phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) và đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R\). Để đường tròn \(\left( O \right)\) biến thành đường tròn \(\left( O \right)\), tất cả các số \(k\) phải chọn là: A.1 và \( - 1\) B.1 C.\(R\) D.\( - R\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Phép vị tự \({V_{\left( {I;k} \right)}}\) biến đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) thành \(\left( {O';R'} \right)\) với \(O' = {V_{\left( {I;k} \right)}}\left( O \right)\) và \(R' = \left| k \right|R\).Giải chi tiết:Ta có: \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( O \right) = O\), do đó để \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( {O;R} \right) = \left( {O;R} \right) \Rightarrow \left| k \right| = 1 \Leftrightarrow k = \pm 1\). Chọn A.