Cho phương trình: \(2{x^2} - 3x - 1 = 0\) có 2 nghiệm là \({x_1};{x_2}.\) Giá trị của biểu thức: \(A = \frac{{{x_1} - 1}}{{{x_2} + 1}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_1} + 1}}\) là:A.\(A = \frac{4}{5}\)B.\(A = \frac{5}{4}\)C.\(A = \frac{5}{8}\)D.\(A = \frac{8}{5}\)

Noogiang

2 năm trước

Cho phương trình: \(2{x^2} - 3x - 1 = 0\) có 2 nghiệm là \({x_1};{x_2}.\) Giá trị của biểu thức: \(A = \frac{{{x_1} - 1}}{{{x_2} + 1}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_1} + 1}}\) là:
A.\(A = \frac{4}{5}\)
B.\(A = \frac{5}{4}\)
C.\(A = \frac{5}{8}\)
D.\(A = \frac{8}{5}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Lienkim

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có:\({x_1},{x_2} \ne - 1\) vì \(2.{\left( { - 1} \right)^2} - 3.\left( { - 1} \right) - 1 = 4 \ne 0\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{{x_1} - 1}}{{{x_2} + 1}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_1} + 1}} = \frac{{\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_1} + 1} \right) + \left( {{x_2} - 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right)}}{{\left( {{x_2} + 1} \right)\left( {{x_1} + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{x_1^2 - 1 + x_2^2 - 1}}{{{x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1}}\, = \frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2} - 2}}{{{x_1}{x_2} + \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1}}\end{array}\)
Theo định lý Vi – et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{3}{2}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\) , thay vào \(A\) được:
\(A = \frac{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2} - 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) - 2}}{{ - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + 1}} = \frac{{\frac{9}{4} + 1 - 2}}{{1 + 1}} = \frac{5}{8}\).
Vậy \(A = \frac{5}{8}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\) (\(x\) là ẩn). Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của \(m\) để \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 8.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 3\,\,\\m = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 3\,\,\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m = 3\,\,\\m = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m = 3\,\,\\m = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Tốc độ của vật đạt cực đại
A.Khi vật qua vị trí cân bằng
B.Khi vật qua vị trí biên
C.Ở thời điểm t = 0
D.Ở thời điểm \(t = \dfrac{T}{4}\)

Cho phương trình \({x^2} - 6x + m - 3 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {x_2^2 - 5{x_2} + m - 4} \right) = 2.\)
A.\(m = - 10\)
B.\(m = 10\)
C.\(m = 8\)
D.\(m = 5\)

Chiến thắng nào của quân dân miền Nam mở đầu cao trào “Tìm Mĩ mà đánh, lùng ngụy mà diệt” trên khắp miền Nam?
A.Chiến thắng Vạn Tường.
B.Chiến thắng mùa khô thứ nhất (1965-1966).
C.Chiến thắng Ấp Bắc.
D.Chiến thắng mùa khô thứ nhất (1965-1966).

Cho phương trình:\({x^2} + ax + b + 2 = 0\) (a, b là tham số). Tìm các giá trị của tham số \(a,\,\,b\) để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện:\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - {x_2} = 4\\x_1^3 - x_2^3 = 28\end{array} \right..\)
A.\(\left( {a;b} \right) = \left( {2; - 5} \right)\)
B.\(\left( {a;b} \right) = \left( { - 2;\,\,5} \right)\)
C.\(\left( {a;b} \right) = \left( { - 2; - 5} \right)\)
D.\(\left( {a;b} \right) = \left( {2;\,\,\,5} \right)\)

Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = x_1^2 + x_2^2.\)
A.\({A_{\min }} = 3\)
B.\({A_{\min }} = 1\)
C.\({A_{\min }} = 2\)
D.\({A_{\min }} = 4\)

Cho phương trình \({x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 4m = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn số). Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{3}{{{x_1}}} + {x_2} = \frac{3}{{{x_2}}} + {x_1}.\)
A.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 3\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 3\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 3\end{array} \right.\)

Một vật nhỏ dao động điều hòa với li độ \(x = 10.\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A.\(100{\rm{ }}cm/{s^2}\)
B.\(100\pi {\rm{ }}cm/{s^2}\)
C.\(10\pi {\rm{ }}cm/{s^2}\)
D.\(10{\rm{ }}cm/{s^2}\)

Mắc một vôn kế nhiệt vào một đoạn mạch điện xoay chiều. Số chỉ của vôn kế mà ta nhìn thấy được cho biết giá trị của hiệu điện thế
A.cực đại
B.hiệu dụng
C.tức thời
D.trung bình

Đặt điện áp \(u = {U_0}.\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp. Điều chỉnh để \(\omega = {\omega _0}\), thì trong mạch có cộng hưởng điện, tần số góc được tính theo công thức:
A.\(\dfrac{2}{{\sqrt {LC} }}\)
B.\(2\sqrt {LC} \)
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
D.\(\sqrt {LC} \)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến