Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn
Nên ta có Δ= b²-4ac =(-2)²-4 x 1 x 7k = 4- 28k
phương trình đã cho có nghiệm ⇔ Δ≥0
⇔4- 28k ≥ 0 ⇔ - 28k ≥ - 4 ⇔ k ≥ 1\ 7
theo pt trên ta có :
X1 + X2 = -b \ a = 2
X1 x X2 = c\a = 7k
Ta có : 2.X1 . (X1 + X2) + 2.X²2 = k²
⇔ 2.x²1 + 2 . X1. X2 + 2 . X²2 = k²
⇔ ( 2.x1 + 2.x2 )² = k²
⇔ 2 ( x1 + x2)²= k²
⇔ 2 . 2² =k²
⇔ 8 = k²
⇒k = 2√2 ( t/m đk k ≥ 1\ 7 )
Vậy k = 2√2 là giá trị cần tìm