1) ta có
Δ= [-(m+1)]²-2m
=m²+2m+1-2m
=m²+1>0 mọi m
⇒pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
2) theo vi et ta có
$\left \{ {{x1+x2=2(m+1)} \atop {x1.x2=2m}} \right.$
để pt có 2 nghiệm cùng dương thì
$\left \{ {{x1+x2>0} \atop {x1.x2>0}} \right.$
⇔$\left \{ {{2(m+1)>0} \atop {2m>0}} \right.$
⇔$\left \{ {{m> -1} \atop {m>0}} \right.$
⇔ m>0
3) hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m là
x1+x2-x1.x2=2(m+1)-2m=2m+2-2m=2