Đáp án:$ m = - \dfrac{1}{2}; m = 2$
Giải thích các bước giải:
$x² - 2(m + 1)x + 6m - 4 = 0 (1)$
$Δ' = [-(m + 1)]² - 1.(6m - 4) = (m - 2)² + 1 > 0$
$ ⇒ (1)$ luôn có 2 no pb $x_{1} \neq x_{2}$ với $∀m$
Theo vi ét $: x_{1} + x_{2} = 2(m+ 1)$
$ x_{2}$ là nghiệm của $(1)$ nên thỏa $(1)$
$ x_{2}^{2} - 2(m + 1)x_{2} + 6m - 4 = 0 (2)$
Theo GT :
$(2m - 2)x_{1} + x_{2}^{2} = 4x_{2} + 4(3)$
$(3) - (2)$ vế với vế:
$(2m - 2)x_{1} + 2(m + 1)x_{2} - 6m + 4 = 4x_{2} + 4$
$ ⇔ (2m - 2)(x_{1} + x_{2}) - 6m = 0$
$ ⇔ 2(m - 1).2(m + 1) - 6m = 0$
$ ⇔ 2m² - 3m - 2 = 0$
$ ⇒ m = - \dfrac{1}{2}; m = 2$