Cho phương trình x^2+2(m-1)x+m^2-2=0 (m là tham số). tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 nghiệm x1 x2 thõa mãn (1+x1)(1+x2)=1

huydang061101

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Baopham

PT có 2 nghiệm

`<=>Delta'>=0`

`<=>(m-1)^2-(m^2-2)>=0`

`<=>m^2-2m+1-m^2+2>=0`

`<=>3-2m>=0`

`<=>m<=3/2`

Áp dụng viets ta có:\[\begin{cases}x_1+x_2=-2(m-1)\\x_1.x_2=m^2-2\end{cases}\]

`(1+x_1)(1+x_2)=1`

`<=>x_1+x_2+x_1.x_2+1=1`

`<=>x_1+x_2+x_1.x_2=0`

`<=>-2m+2+m^2-2=0`

`<=>m^2-2m=0`

`<=>m(m-2)=0`

`m<=3/2=>m-2<=-1/2<0`

`<=>m=0(tm)`

Vậy `m=0` thì pt có 2 nghiệm `(1+x_1)(1+x_2)=1`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

935843426941273

x^2+2*(m-1)*x+m^2-2=0

(a=x^2;b=2*(m-1);c=m^2-2=0)

Δ=b²-4ac=(2*(m-1))²-4*1*(m²-2)= 4*(m-1)²-4m²+8

= 4*(m²-2m+1)-4m²+8

= 4m²-8m+4-4m²+8

= -8m+12≥0 (1)

Để pt (1) có 2 nghiệm pb X1;X2⇒Δ≥0

⇔ -8m+12≥0

⇔ -8m≤-12

⇔m≤3/2

Theo định lí Vi-ét ta có

S=x1+x2=-b/a=-2*(m-1)/1=-2*(m-1)=-2m+1

P=x1*x2=c/a=m²-2/1=m²-2

(1+x1)*(1+x2)=1

1+x2+x1+x1*x2=1

1+(-2m+1)+(m²-2)=1

1-2m+1+m²-2-1=0

m²-2m-1=0

( a=1;b=-2;c=-1)

Giải pt ta đc

m1=1+√2

m2=1-√2

Vậy m1=1+√2;m2=1-√2 thỏa mãn (1+x1)*(1+x2)=1

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phương trình (x-2)6^4+(x-2)^4=82 có hiệu H giữa nghiệm lớn nhất và nghiệm nhỏ nhất bằng bao nhiêu H=3;H=4;H= 1;H=2

Trong 1 tháng nào đó có 3 ngày thứ 2 trùng vào ngày chẵn . Hỏi ngày 20 tháng đó là thứ mấy ?

Giúp mik với có 1 câu trắc nghiệm hoi Câu 1 : Bạn V là học sinh lớp 9 , ngoài giờ học bạn vẫn tranh thủ phụ giúp bố mẹ bán hàng . BẠN V đã sử dụng quyền nào A: Quyền lao động sáng tạo B : Quyền tự do kinh doanh C:Phát huy truyền thống gia đình D :tự do tìm kiếm việc làm

Cách chọn trang ngang hoặc dọc trong Word A File _ Page Setup B Edit_Replace C File_Exit D File-Pritn

lãnh đạo đảng và nhà nước liên bang cộng hòa xã hội chủ nghĩa xô viết trong công cuộc khôi phục kinh tế hàn gắn vết thương sau chiến tranh từ năm 1945 -1950 là A.Lê-nin B.Xta-lin C.Gooc-ba-chốp D.Lê-nin và Xta-lin

Cho parabol (P) y=x^2 và đường thẳng (d) h=2x +m-6. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương

Câu 7: Chiều rộng của khu đất hình chữ nhật A là 105m, bằng 7/12 chiều dài của nó. Hỏi chu vi của mảnh vườn B là bao nhiêu biết chu vi của mảnh vườn B bằng 5/6 chu vi khu đất A.

Làm hộ mik câu b thui (⊃｡•́‿•̀｡)⊃

Vẽ quả Bơ, full màu, line, ko chép, 1 pic có kí 1pic ko, vẽ trên giấy hoặc app đều được, ko vẽ trên giấy kẻ ngang kẻ dọc, vẽ app càng tốt. NL: Ơ hay nhể tui vừa đặt vẽ có phạm luật j đâu mà cx bc xong đi tong câu hỏi

Cho tam giác ABC có chu vi là 24cm và ba cạnh AB,AC,BC tỷ lệ với 3,5,4 a. So sánh ba góc của tam giác ABC b. Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? c. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác ABC Cm : MB + MC < AB + AC

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến