Với \(a \ne 0\), phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow P < 0 \Leftrightarrow ac < 0\)Giải chi tiết:Phương trình \(\left( * \right)\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow P < 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 3 < 0\)\( \Leftrightarrow 1 < m < 3\)Đáp án B.