`\qquad x^2-2(m-1)x+m-3=0`
Ta có: `a=1;b=-2(m-1);c=m-3`
`=>b'=b/2=-(m-1)`
`∆'=b'^2-ac=[-(m-1)]^2-1.(m-3)`
`=m^2-2m+1-m+3`
`=m^2-3m+4`
`=[m^2-2m. 3/2+(3/2)^2]-(3/2)^2+4`
`=(m-3/2)^2+7/4`
Với mọi `m` ta có:
`\qquad (m-3/2)^2\ge 0`
`=>(m-3/2)^2+7/4\ge 7/4>0`
`=>∆'>0` với mọi `m`
`=>` Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi `m`