Cho phương trình: $x^{2}$ - 2( m - 2 ) x - 5 = 0 (m là tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 ; thỏa mãn||x1|-|x2 ||= 4

hoaconlonton2112

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dieptranthaovy9a1

`x^2-2(m-2)x-5=0`

`\Delta'=[-(m-2)]^2-(-5)`

`\Delta'=(m-2)^2+5>0` với `AAm`

Do `\Delta'>0` nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Viet: `{(x_1+x_2=2m-4),(x_1.x_2=-5):}`

Do `x_1.x_2<0 =>` Hai nghiệm trái dấu

Không mất tính tổng quát giả sử: `x_1>0; x_2<0`

`-> |x_1|=x_1; |x_2|=-x_2`

Có: `||x_1|-|x_2||=4`

`<=> |x_1+x_2|=4`

`-> |2m-4|=4`

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}2m-4=4\\2m-4=-4\end{array} \right.$

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=0\end{array} \right.$

Vậy `m∈{4;0}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thienvanlea1

Đáp án:

$m\in\{0;4\}$

Giải thích các bước giải:

$x^2-2(m-2)x-5=0$

Để phương trình có $2$ nghiệm: $\Delta'\ge 0$

$(m-2)^2+5\ge 0$

Ta có: $(m-2)^2\ge 0$

$⇒(m-2)^2+5>0$

$⇒∀m\in \mathbb R$

Áp dụng định lí Vi-et: $\begin{cases}x_1+x_2=2(m-2)\\x_1.x_2=-5\end{cases}$

$||x_1|-|x_2||=4$

$⇒(||x_1|-|x_2||)^2=16$

$⇒x_1^2-2|x_1.x_2|+x_2^2=16$

$⇒(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2-2|x_1.x_2|=16$

$⇒(2m-4)^2-2.(-5)-2.|-5|=16$

$⇒(2m-4)^2=16$

$⇒\left[ \begin{array}{l}2m-4=4\\2m-4=-4\end{array} \right.⇒\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=0\end{array} \right.$

Vậy $m\in\{0;4\}$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 1: Theo e, nhân tố nào đã dần dần dẫn đến sự khủng hoảng của XHPK và sự hình thành chủ nghĩa tư bản ở Châu Âu Câu 2: Tại sao ns cuộc tiến công sang đất Tống của LTK vào năm 1075 là cuộc tiến công vs mục đích tự vệ

giúp mình bài 7 bài 8 với ạ mình cảm ơn

trình bày thành tựu nổi bật của Hà Tĩnh trong 30năm tái lập tỉnh (1991-2021).bạn cần làm gì để góp phần xây dựng Hà Tĩnh ngày càng phát triển

𝙄.𝘾𝙝𝙖𝙣𝙜𝙚 𝙩𝙝𝙚 𝙛𝙤𝙡𝙡𝙤𝙬𝙞𝙣𝙜 𝙨𝙚𝙣𝙩𝙚𝙣𝙘𝙚𝙨 𝙞𝙣𝙩𝙤 𝙥𝙖𝙨𝙨𝙞𝙫𝙚 𝙫𝙤𝙞𝙘𝙚 1.Teacher is going to tell a story. 2. Mary is cutting a cake with a sharp knife. 3. The children looked at the woman with a red hat. 4. They have provided the victims with food and clothing. 5. People speak English in almost every corner of the world. 6. The children drink 30 bottles of milk every month. 7. After class, one of the students always erases the chalk board.

Vẽ anime nữ nha Xấu = bc Nl: chuẩn lun ý 👉👈

JUP MIK VỚIIIIIII PHẦN B THÔI Ạ

1. Tính $\frac{( 2^6 .5.7).(5^4.7^9)}{(2.5.7^2 ) ^5 }$ 2. Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí : a. -37 + 54 + (-70)+ (-163) + 246 b. -359 +181 + ( - 123) +350 + (-172 ) c. 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12 +…- 299-300+301+302 GIÚP MIK VỚI Ạ ĐANG CẦN GẤP

Giúp mình gấp vớii ạ Giải các phương trình sau: b) | $2x^{2}$ - 5x + 3| = - $2x^{2}$ + 2 c) | $3x^{2}$ - 7X + 2| = -$x^{2}$ + 5x - 6 d) |$3x^{2}$ + 4x - 5| = $x^{2}$ - 1

tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2y²+xy+x-2y+5=0

Chia động từ Unless I have a small room, I ( not be able ) to do any work. CÓ CÔNG THỨC NỮA Ạ, NHANH NHÉ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến