Đáp án:
\(m = \dfrac{{2 - \sqrt {14} }}{2}\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' > 0\\
\to {m^2} - 4m + 4 - {m^2} > 0\\
\to - 4m + 4 > 0\\
\to 1 > m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2m + 4\\
{x_1}{x_2} = - {m^2}
\end{array} \right.\\
Có:\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2}} \right| = 6\\
\to {x_1}^2 - 2{x_1}{x_2} + {x_2} = 36\\
\to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2} - 4{x_1}{x_2} = 36\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 36\\
\to {\left( { - 2m + 4} \right)^2} - 4\left( { - {m^2}} \right) = 36\\
\to 4{m^2} - 16m + 16 + 4{m^2} - 36 = 0\\
\to 8{m^2} - 16m - 20 = 0\\
\to 2{m^2} - 4m - 5 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = \dfrac{{2 + \sqrt {14} }}{2}\left( l \right)\\
m = \dfrac{{2 - \sqrt {14} }}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
