Đáp án: $\,m = - 1;m = 5$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Khi:{x_1} < {x_2};\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2}} \right| = 6 > 0\\
\Leftrightarrow {x_1} < 0 < {x_2}
\end{array}$
=> Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow a.c < 0\\
\Leftrightarrow 1.\left( { - {m^2}} \right) < 0\\
\Leftrightarrow {m^2} > 0\\
\Leftrightarrow m\# 0\\
TheoViet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2\left( {m - 2} \right)\\
{x_1}{x_2} = - {m^2}
\end{array} \right.\\
Do:\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2}} \right| = 6\\
\Leftrightarrow x_1^2 - 2\left| {{x_1}{x_2}} \right| + x_2^2 = 36\\
\Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 2\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 36\\
\Leftrightarrow 4{\left( {m - 2} \right)^2} - 2.\left( { - {m^2}} \right) - 2{m^2} = 36\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} = 9\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 5\\
m = - 1
\end{array} \right.\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,m = - 1;m = 5
\end{array}$
