Đáp án:
a,m>-$\frac{13}{4}$
b,
Giải thích các bước giải:
Phương trình trên có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
Δ>0
⇔[-2(m+2)]²-4×1×(m²-9)>0
⇔4m²+16m+16-4m²+36>0
⇔16m+52>0
⇔4(4m+13)>0
Vì 4>0
⇒Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
4m+13>0
⇔4m>-13
⇔m>-$\frac{13}{4}$
Vậy để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì m>-$\frac{13}{4}$
b,Δ=[-2(m+2)]²-4×1×(m²-9)=4(4m+13)
$x_{1}$=$\frac{2(m+2)+2\sqrt{4m+13}}{2}$ =(m+2)+$\sqrt{4m+13}$
$x_{2}$=$\frac{2(m+2)-2\sqrt{4m+13}}{2}$ =(m+2)-$\sqrt{4m+13}$
⇒|$x_{1}$-$x_{2}$|=$x_{1}$-$x+{2}$
⇔|((m+2)+$\sqrt{4m+13}$)-((m+2)-$\sqrt{4m+13}$)|
=(m+2)+$\sqrt{4m+13}$+(m+2)-$\sqrt{4m+13}$
⇔|2$\sqrt{4m+13}$|=2m+4
Đến các bước sau bạn làm tiếp tục
(Có 2 TH nhé )
