Đáp án: m<1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x + 5 - m = 0\\
\Rightarrow \Delta ' > 0\\
\Rightarrow {\left( {m - 3} \right)^2} - \left( {5 - m} \right) > 0\\
\Rightarrow {m^2} - 6m + 9 - 5 + m > 0\\
\Rightarrow {m^2} - 5m + 4 > 0\\
\Rightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m - 4} \right) > 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 4\\
m < 1
\end{array} \right.\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m - 6\\
{x_1}{x_2} = 5 - m
\end{array} \right.\\
Do:{x_1} < {x_2} < 1\\
\Rightarrow \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) > 0\\
\Rightarrow {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 > 0\\
\Rightarrow 5 - m - \left( {2m - 6} \right) + 1 > 0\\
\Rightarrow 5 - m - 2m + 6 + 1 > 0\\
\Rightarrow m < 4\\
Vậy\,m < 1
\end{array}$
