Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Giải thích các bước giải:
Phương trình có:
a = 1 ; b = - (2m + 1) ; c = m² + 2
Δ = b² - 4ac
= [ - (2m + 1) ]² - 4.1.(m² + 2)
= 4m² + 4m + 1 - 4m² - 8
= 4m - 7
Để phương trình có nghiệm
⇔ 4m - 7 ≥ 0
⇔ 4m ≥ 7
⇔ m ≥ 7/4
a)
Thay x = 2 vào phương trình, ta có:
2² - (2m + 1).2 + m² + 2 = 0
⇔ 4 - 4m - 2 + m² + 2 = 0
⇔ m² - 4m + 4 = 0
⇔ (m - 2)² = 0
⇔ m - 2 = 0
⇔ m = 2 (thỏa mãn)
Vậy để phương trình có nghiệm x = 2 thì m = 2.
b)
Theo hệ thức Vi - ét, ta có:
{ x1 + x2 = - b/a = 2m + 1
x1 . x2 = c/a = m² + 2
Ta có:
3.x1.x2 + 5.(x1 + x2) - 7 = 0
⇔ 3.(m² + 2) + 5.(2m + 1) - 7 = 0
⇔ 3m² + 6 + 10m + 5 - 7 = 0
⇔ 3m² + 10m + 4 = 0 (1)
(a1 = 3 ; b1 = 10 => b1' = 5 ; c1 = 4)
Δ' = b1'² - a1 . c1
= 5² - 3.4 = 25 - 12 = 13 > 0
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:
m1 = (- b1' + √Δ')
= (- 5 + √13)/3 (loại)
m2 = (- b1' - √Δ')
= (- 5 - √13)/3 (loại)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện trên.
