Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x²+2mx-2m-6=0(1)
Δ'=m²-1*(-2m-6)
Δ'=m²+2m+6>0 với mọi m
theo vi-et ta có:
x1+x2=-2m ; x1*x2=-2m-6
ta có:x1²+x2²
=(x1+x2)²-2*x1*x2
=(-2m)²-2*(-2m-6)
=4m²+4m+12
=4m²+4m+1+11
=(2m+1)²+11≥11 với mọi m
dấu "=" xảy ra khi m=-1/2
vậy: (x1²+x2²) nhỏ nhất khi m=-1/2