Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Với m=-1 ta có:
$x^{2}$-2m$x$+m-2 =0 ⇒ $x^{2}$ +2$x$ -3 =0 (a=1; b=2; c=-3)
Theo nhẩm nghiệm Vi-et: a-b+c=0 ⇔ 1+2+(-3)=0
$\Rightarrow$ Phương trình có 2 nghiệm:\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{c}{a}=-3\end{array} \right.\)
b) $Để$ $phương$ $trình$ $có$ 2 $nghiệm$ $phân$ $biệt$ $thì$ Δ>0
Δ=b²-4ac >0 ⇒ (-2m)² -4(m-2) >0⇔ 4m²-4m+8m > 0 ⇔ (2m-1)² +7>0
$ Vậy$ phương$ $trình$ $có$ 2 $nghiệm$ $phân$ $biệt$ với mọi m