Đáp án:
Phương trình X² - 2mX + 2m - 1 = 0 có:
∆' = m² - 2m + 1 = ( m-1 )² ≥ 0 với mọi m
Nên pt có hai nghiệm x1, x2 với mọi m
Theo vi ét ta có :
x1+x2=2m (1)
x1.x2=2m-1 (2)
Mà x1 = 3x2 (3)
Thay (3) vào (1) ta có 4 x 2 = 2m => x2 = m/2
Do đó x1 = 3 . m/2 = 3m/2
Thế x1 và x2 vào (2) ta có phương trình:
3m/2 . m/2 = 2m-1
<=> 3m^2-8m+4=0
∆' = 4 suy ra √∆ = 2
Do đó
m1=(4+2)/3 = 2
m2=(4-2)/3=2/3
Vậy với m = 2 hoặc m = 2/3 thì
Phương trình X^2-2mX+2m-1=0 có
Hai nghiệm X1 và X2 thoả mãn X1=3(X2)
