Đáp án:
a)Ta có:
`Delta'=m^2-(m^2-2)`
`=m^2-m^2+2`
`=2>0`
`=>` PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b)Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:\(\begin{cases}x_1+x_2=2m(1)\\x_1.x_2=m^2-2\\\end{cases}\)
Với `x_1=2x_2`
`(1)<=>2x_2+x_2=2m`
`<=>3x_2=2m`
`<=>x_2=(2m)/3`
`<=>x_1=(4m)/3`
Mặt khác:`x_1.x_2=m^2-2`
`<=>(8m^2)/9=m^2-2`
`<=>8m^2=9m^2-18`
`<=>m^2=18`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=3\sqrt2\\x=-3\sqrt2\end{array} \right.\)
Vậy `m=3sqrt2` hoặc `m=-3sqrt2` thì pt có 2 nghiệm `x_1=2x_2.`