`a)` `x^2+3x+m-1=0`
Ta có: `a=1;b=3;c=m-1`
`∆=b^2-4ac=3^2-4.1.(m-1)`
`∆=9-4m+4=13-4m`
Để phương trình có nghiệm thì:
`\qquad ∆\ge 0<=>13-4m\ge 0`
`<=>13\ge 4m<=>m\le {13}/ 4`
$\\$
`b)` Với `m\le {13}/ 4` phương trình có hai nghiệm `x_1;x_2`
Theo hệ thức Viet ta có:
`S=x_1+x_2={-b}/a={-3}/1=-3`
`P=x_1.x_2=c/a={m-1}/1=m-1`
Vậy tổng `S=-3` và tích $P=m-1$