Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)m = - 2\\
\Rightarrow {x^2} - x - 6 = 0\\
\Rightarrow {x^2} - 3x + 2x - 6 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 2
\end{array} \right.\\
b)Pt\,co\,2\,nghiem:\\
\Rightarrow \Delta > 0\\
\Rightarrow {\left( { - 1} \right)^2} - 4.3m > 0\\
\Rightarrow m < \dfrac{1}{{12}}\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 1\\
{x_1}{x_2} = 3m
\end{array} \right.\\
{x_1} < 1 < {x_2}\\
\Rightarrow \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) < 0\\
\Rightarrow {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 < 0\\
\Rightarrow 3m - 1 + 1 < 0\\
\Rightarrow m < 0\\
Vậy\,m < 0
\end{array}$
