Đáp án:
m=1
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm
⇒Δ≥0
\(\begin{array}{l}
\to 9{m^2} + 12m + 4 - 4.4m \ge 0\\
\to 9{m^2} - 4m + 4 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
Có:{x_1}\sqrt {{x_2}} + {x_2}\sqrt {{x_1}} = 6m\\
\to \sqrt {{x_1}{x_2}} \left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right) = 6m\\
\to {x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} } \right) = 36{m^2}\left( {m > 0} \right)\\
\to 4m\left( {3m + 2 + 2.\sqrt {4m} } \right) = 36{m^2}\\
\to 3m + 2 + 4\sqrt m = 9m\\
\to 2 + 4\sqrt m = 6m\\
\to 6m - 4\sqrt m - 2 = 0\\
\to 2\left( {\sqrt m - 1} \right)\left( {3\sqrt m + 1} \right) = 0\\
\to \sqrt m - 1 = 0\left( {do:3\sqrt m + 1 > 0\forall m > 0} \right)\\
\to m = 1\left( {TM} \right)
\end{array}\)
