Đáp án:
m=4
Giải thích các bước giải:
Phương trình có 2 nghiệm
⇔Δ≥0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 4.3 \ge 0\\
\to {m^2} - 12 \ge 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m \ge 2\sqrt 3 \\
m \le 2\sqrt 3
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{m + \sqrt {{m^2} - 12} }}{2}\\
x = \dfrac{{m - \sqrt {{m^2} - 12} }}{2}
\end{array} \right.\\
Có:3{x_1} + {x_2} = 6\\
\to 3.\dfrac{{m + \sqrt {{m^2} - 12} }}{2} + \dfrac{{m - \sqrt {{m^2} - 12} }}{2} = 6\\
\to 3m + 3\sqrt {{m^2} - 12} + m - \sqrt {{m^2} - 12} = 12\\
\to 4m + 2\sqrt {{m^2} - 12} = 12\\
\to 2\sqrt {{m^2} - 12} = 12 - 4m\\
\to \sqrt {{m^2} - 12} = 6 - 2m\\
\to {m^2} - 12 = 36 - 24m + 4{m^2}\\
\to 3{m^2} - 24m + 48 = 0\\
\to 3{\left( {m - 4} \right)^2} = 0\\
\to m - 4 = 0\\
\to m = 4\left( {TM} \right)
\end{array}\)
