`x^2+4x+m+1=0`
`\Delta'=2^2-(m+1)`
`\Delta'=4-m-1`
`\Delta'=-m+3`
Để pt có nghiệm
`<=> \Delta' >=0`
`<=> -m+3>=0`
`<=> -m>=-3`
`<=> m<=3`
Theo Viet: $\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1.x_2=m+1\end{cases}$
Ta có: `(x_1-1)/(2x_2)+(x_2-1)/(2x_1)=-3` (ĐK:`x_1\ne0; x_2 \ne0`)
`<=> (x_1(x_1-1)+x_2(x_2-1))/(2x_1.x_2)=-3`
`<=> x_1^2-x_1+x_2^2-x_2=-6x_1.x_2`
`<=> (x_1^2+x_2^2+2x_1.x_2)-2x_1.x_2-(x_1+x_2)+6x_1.x_2=0`
`<=> (x_1+x_2)^2-(x_1+x_2)+4x_1.x_2=0`
`-> (-4)^2-(-4)+4.(m+1)=0`
`<=> 16+4+4m+4=0`
`<=> 4m+24=0`
`<=> 4m=-24`
`<=> m=-6` (TM)
Vậy `m=-6`
