Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-5x+m=0`
`Delta=(-5)^2-4.1.m`
`=25-4m`
Để phương trình có 2 nghiệm thì: `Delta\geq0`
`<=>25-4m\geq0`
`<=>m\leq25/4`
Vậy khi `m\leq25/4` thì phương trình có 2 nghiệm `x_1;x_2`
Áp dụng hệ thức Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=5\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{cases}$
Lại có: `|x_1-x_2|=3`
`<=>(x_1-x_2)^2=3^2`
`<=>x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=9`
`<=>x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-4x_1x_2=9`
`<=>(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=9`
`=>5^2-4m=9`
`<=>25-4m=9`
`<=>-4m=-16`
`<=>m=4` `text{( Thoả mãn điều kiện )}`
Vậy khi `m=4` thì phương trình trên có 2 nghiệm `x_1;x_2` thoả mãn `|x_1-x_2|=3`
