Để pt có nghiệm => Δ ≥ 0 => (-7)² - 4(m-3) ≥ 0 => 49 - 4m + 12 ≥ 0 => 61 - 4m ≥ 0 => m ≤ 61/4
$x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=91$
$(x_{1}+x_{2})(x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2})=91$
$(x_{1}+x_{2})(x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}-x_{1}x_{2})=91$
$(x_{1}+x_{2})[(x_{1}+x_{2})^{2}-x_{1}x_{2})]=91$(1)
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x_{1}+x_{2} = 7, x_{1}x_{2} = m - 3
Thế vào (1):
=> $(7)[7^{2}-(m-3)]=91$
=> $(49-m+3)=13$
=> $52-m=13$
=> m = 39(loại vì m ≤ 61/4)
Vậy không có m thỏa mãn
